数学函数Y=X-X^2的单调区间是什么?

Y=-X^2+X=-(X-1/2)^2+1/4
开口向下，对称轴X=1/2
所以在对称轴左边是增函数，右边是减函数
所以单调增区间(-∞,1/2)
单调减区间(1/2,+∞)

解：
定义域:
x-x^2>0
0<x<1
值域:
x-x^2=-(x-1/2)^2+1/4
x-x^2<=1/4
y<=-2
单调区间:
x-x^2=-(x-1/2)^2+1/4
因为y=log2(x)是增函数，
所以
单增：(0,1/2)
单减：(1/2,1)
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x-x^2>0 即0<x<1
此时0<x-x^2<0.5(化图像)
所以y的取值范围 y<-1(化图像)
由图像得当0<x<=0.5时,(x-x^2)单调递增,原函数单调递增
同理 0.5<x<1时 ,(x-x^2)单调递减,原函数也单调递减
综上
定义域 (0,1) 值域(负无穷,-1)
单调增区间(0,0.5] 单调减区间(0.5,1)
有悬赏：直线方程问题­，很容易，但要过程